tính A=a+b/a-b biết 2a^2+2b^2=5ab với (b lớn hơn a a lớn hơn 0) 17/08/2021 Bởi Isabelle tính A=a+b/a-b biết 2a^2+2b^2=5ab với (b lớn hơn a a lớn hơn 0)
Xét đẳng thức đã cho $2a^2 – 5ab + 2b^2 = 0$ $<-> 2a^2 – 4ab – ab + 2b^2 = 0$ $<-> 2a(a-2b) – b(a-2b) = 0$ $<-> (2a-b)(2b-a) = 0$ Vậy ta có $2a = b$ hoặc $a = 2b$ TH1: $b = 2a$. THay vào biểu thức của A ta có $A = \dfrac{a + 2a}{a-2a} = \dfrac{3a}{-a} = -3$ TH2: $a = 2b$ Thay vào biểu thức của A ta có $A = \dfrac{2b + b}{2b – b} = \dfrac{3b}{b} = 3$ Bình luận
Xét đẳng thức đã cho
$2a^2 – 5ab + 2b^2 = 0$
$<-> 2a^2 – 4ab – ab + 2b^2 = 0$
$<-> 2a(a-2b) – b(a-2b) = 0$
$<-> (2a-b)(2b-a) = 0$
Vậy ta có $2a = b$ hoặc $a = 2b$
TH1: $b = 2a$.
THay vào biểu thức của A ta có
$A = \dfrac{a + 2a}{a-2a} = \dfrac{3a}{-a} = -3$
TH2: $a = 2b$
Thay vào biểu thức của A ta có
$A = \dfrac{2b + b}{2b – b} = \dfrac{3b}{b} = 3$