tính A-B biết A=1*2+2*3+3*4+…+98*99 và B=1^2+2^2+3^2+…+98^2

0 bình luận về “tính A-B biết A=1*2+2*3+3*4+…+98*99 và B=1^2+2^2+3^2+…+98^2”

1. Đáp án:

   $A – B = 4851$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
    + )A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 98.99\\
    + )B = {1^2} + {2^2} + {3^2} + … + {98^2}\\
    = 1.1 + 2.2 + 3.3 + … + 98.98
   \end{array}$

   Nên:

   $\begin{array}{l}
   A – B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 98.99 – \left( {1.1 + 2.2 + 3.3 + … + 98.98} \right)\\
    = 1.\left( {2 – 1} \right) + 2.\left( {3 – 2} \right) + 3.\left( {4 – 3} \right) + … + 98.\left( {99 – 98} \right)\\
    = 1 + 2 + 3 + … + 98\\
    = \frac{{\left( {1 + 98} \right).98}}{2}\\
    = 4851
   \end{array}$

   Vậy $A – B = 4851$

   Bình luận