Tính A biết:
A=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10
Cho A=2+2^2+2^3+…+2^206
Chứng minh A chia hết cho 21
A chia hết cho 105
Giúp em với ạ
Em chân thành cảm ơn
Tính A biết:
A=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10
Cho A=2+2^2+2^3+…+2^206
Chứng minh A chia hết cho 21
A chia hết cho 105
Giúp em với ạ
Em chân thành cảm ơn
Bài 1:
A=1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10
3A=1x2x3+2x3x3+…..+9x10x3
3A=1x2x3+2x3x(4-1)+…….+9x10x(11-8)
3A=1x2x3+2x3x4-1x2x3+…..+9x10x11-8x9x10
3A=9x10x11
A=(9x10x11):3
A=3x10x11
Bài 2:
A=2+2^2+2^3+…+2^206
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+..+(2^199+2^200+2^201+2^202+2^203+2^204)+2^205+2^206
=2(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+…+2^199x(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+2^205+2^206
=2×63+…..+2^199×63+2^205+2^206
=63x(2+…..+2^199)+2^205+2^206
Vì 63 chia hết cho 21⇒A chia hết cho 21
CHÚC BN HỌC TỐT NHA!!!
????=1⋅2+2⋅3+3⋅4+4⋅5+5⋅6+6⋅7+7⋅8+8⋅9+9⋅10
????=2+2⋅3+3⋅4+4⋅5+5⋅6+6⋅7+7⋅8+8⋅9+9⋅10
????=2+6+12+20+30+42+56+72+90
????=330
A=2+2^2+2^3+…+2^206
Vì A ⋮ 21 ⇒A⋮3;A⋮7
A có : ( 120 – 1 ) : 1 + 1 = 120 ( số hạng )
A có : 120 : 3 = 40 ( nhóm ) không thừa
A có : 120 : 2 = 60 ( cặp ) không thừa
Ta có : A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ……… + ( 2118 + 2119 + 2120 )
A = 2( 1 + 2 + 22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + ………. + 2118( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 14 + 24 . 14 + ………. + 2118 . 14
A = 2 . 2 . 7 + 24 . 2 . 7 + ……… + 2118 . 2 . 7
A = 22 . 7 + 25 . 7 + ……. + 2119 . 7
A = 7 . ( 22 + 25 + ……. + 2119 )
⇒ A ⋮ 7 ⇒A⋮7
Lại có : A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + …….. + ( 2119 + 2120 )
A = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + 25( 1 + 2 ) + ……… + 2119( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + ………. + 2119 . 3
A = 3 . ( 2 + 22 + 25 + …….. + 2119 )
⇒ A ⋮ 3
Vì A ⋮ 3và A ⋮ 7 nên A ⋮ 21 ( đ p c m )
cho mk xin ctlhn nhé