Tính : A = $\frac{1+2}{(1.2)^{2}}$ + $\frac{2+3}{(2.3)^{2}}$ + $\frac{3+4}{(3.4)^{2}}$ + …+ $\frac{99+100}{(99.100)^{2}}$

0 bình luận về “Tính : A = $\frac{1+2}{(1.2)^{2}}$ + $\frac{2+3}{(2.3)^{2}}$ + $\frac{3+4}{(3.4)^{2}}$ + …+ $\frac{99+100}{(99.100)^{2}}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `A=(1+2)/(1.2)^2 +(2+3)/(2.3)^2 +(3+4)/(3.4)^2 +…+(99+100)/(99.100)^2`

   `A=3/(1^2 .2^2)+5/(2^2 .3^2)+7/(3^2 .4^2) +…+199/(99^2 .100^2)`

   `A=(2^2 -1^2)/(1^2 .2^2) +(3^2-2^2)/(2^2 .3^2) +(4^2 -3^2)/(3^2 .4^2) +…+(100^2-99^2)/(99^2 .100^2)`

   `A=1 -1/2^2 +1/2^2-1/3^2+1/3^2-1/4^2+…+1/99^2-1/100^2`

   `A=1-1/100^2`

   `A=9999/10000`

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   `A = (1 + 2)/(1 . 2)^2 + (2 + 3)/(2 . 3)^2 + (3 + 4)/(3 . 4)^2 + …. + (99 + 100)/(99 . 100)^2`

   `-> A = 3/(1^2 . 2^2) + 5/(2^2 . 3^2) + 7/(3^2 . 4^2) + ….. + 199/(9^2 . 100^2)`

   `-> A = 1 – 1/2^2 + 1/2^2 – 1/3^2 + 1/3^2 – 1/4^2 + 1/4^2 +…..+1/99^2 – 1/100^2`

   `-> A = 1 + ( – 1/2^2 + 1/2^2 – 1/3^2 + 1/3^2 – 1/4^2 + 1/4^2 +…..+1/99^2) – 1/100^2`

   `-> A = 1-  1/100^2`

   `-> A = 9999/10000`

   Bình luận