Tính: A = $\sqrt[]{2+\sqrt[]{3} }$ + $\sqrt[]{14 – 5\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2} }$ 04/09/2021 Bởi Audrey Tính: A = $\sqrt[]{2+\sqrt[]{3} }$ + $\sqrt[]{14 – 5\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2} }$
Đáp án: $A=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ Giải thích các bước giải: $A=\sqrt{2+\sqrt{3}} + \sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}$ $\sqrt{2}A=\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2}.\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}$ $=\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}+\sqrt{2}$ $=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{1})^2}+\sqrt{(\sqrt{25}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{2}$ $=\sqrt{3}+\sqrt{1}+\sqrt{25}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$ $\sqrt{2}A=\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{2}$ $A=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$. Chúc bạn học tốt . Nếu đúng cho mình xin câu tlhn nhé Bình luận
Đáp án:
$A=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
Giải thích các bước giải:
$A=\sqrt{2+\sqrt{3}} + \sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}$
$\sqrt{2}A=\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2}.\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}$
$=\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}+\sqrt{2}$
$=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{1})^2}+\sqrt{(\sqrt{25}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{2}$
$=\sqrt{3}+\sqrt{1}+\sqrt{25}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$
$\sqrt{2}A=\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{2}$
$A=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{25}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$.
Chúc bạn học tốt . Nếu đúng cho mình xin câu tlhn nhé