tính B=10/1+2+10/1+2+3+………+10/1+2+……..+100 giải giúp mik với giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn

0 bình luận về “tính B=10/1+2+10/1+2+3+………+10/1+2+……..+100 giải giúp mik với giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn”

1. B= $\frac{10}{1+2}$ +$\frac{10}{1+2+3}$ +…+$\frac{10}{1+2+…+100}$ 

   B=10.$\frac{1}{1+2}$ +$\frac{1}{1+2+3}$ +…+$\frac{1}{1+2+…+100}$ 

   Ta có: 1+2=3= $\frac{6}{2}$ =$\frac{2.3}{2}$

   1+2+3=6=$\frac{12}{2}$ =$\frac{3.4}{2}$

   …

   1+2+…+100=5050=$\frac{100.101}{2}$

   => B= 10.($\frac{2}{2.3}$ +$\frac{2}{3.4}$+…+ $\frac{2}{100.101}$ )

   =2.10.($\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$+ $\frac{1}{3}$- $\frac{1}{4}$ +…+$\frac{1}{100}$- $\frac{1}{101}$ )

   =20.($\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{101}$ )

   =20.$\frac{99}{202}$

   =$\frac{99}{101}$

    

   Bình luận

2. Lời giải:

   Có $100-1+1=100$ số $\frac{10}{1}=10$=>$10.100=1000(1)$

   Có $100-1+1=100$ số $2$=>$2.100=200(2)$

   Có $99-1+1=99$ số $3$=>$3.99=297(3)$

   Có $98-1+1=98$ số $4$=>$4.98=392(4)$

   Có $97-1+1=97$ số $5$=>$5.97=485(5)$

   Có $96-1+1=96$ số $6$=>$6.96=576(6)$

   Tương tự,ta có:

   $7.95+8.94+9.93+…+2.99+100=174500(7)$

   Lấy$ (1)+(2)+…+(7)=177450$

   Bình luận