tính bằng cách hợp lí : 10.11+11.12+12.13…98.99 + 99.100

0 bình luận về “tính bằng cách hợp lí : 10.11+11.12+12.13…98.99 + 99.100”

1. Đáp án: ` 4954,05 `

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt A=10,11+11,12+12,13+…..+97,98+98,99+99,100

   = 10,11 + 11,12 + 12,13 + . . .+ 98,99 + 99,10

   Ta có : 10,11 = 10 + 0,11 11,12 = 11 + 0,12 12,13 = 12 + 0,13 . . . . . . . . . . . . . . 97,98

   = 97 + 0,98 98,99

   = 98 + 0,99 99,10

   = 99 + 0,10

   Đặt B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99

   và C = 0,11 + 0,12 + 0,13 + . . . .+ 0,98 + 0,99 + 0,10

   ⇒100C = 11 + 12 + 13 + . . .+ 98 + 99 + 10

   Ta chỉ việc tính B là suy ra C 

   B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99

   B = (10+99)+(11+98)+(12+97)+. . . +(44+65) + (45 + 64)

   Vì từ 10 đến 99 có tất cả 90 số .

   Ta sẽ có 90/2 = 45 cặp

   Mỗi cặp có tổng là 10 + 99 = 11 + 98 = . .= 45 +64 = 109

   Vậy ta có B = 45.109 = 4905

   Với A = 4905 .

   Ta thấy 100C = 10 + 11 + 12 +. . + 98 + 99 =B

   ⇒100C = 4905 .

   Hay C = 4905/100 = 49,05

   Vậy A = B + C = 4905 + 49,05 = 4954,05

    

   Bình luận

2. Đặt `B=10.11+11.12+12.13+…+98.99+99.100`
   `3B=10.11.3+11.12.3+12.13.3+…+98.99.3+99.100.3`
   `3B=10.11.(12-9)+11.12.(13-10)+…+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)`
   `3B=10.11.12-10.11.9+11.12.13-11.12.10+…+98.99.100-98.99.97+99.100.101-99.100.98`
   `3B=99.100.101-9.10.11`
   `3B=999900+990`
   `3B=1000890`
   `B=1000890:3`
   `B=333630`
    

   Bình luận