tính : C= $\frac{1}{5}$ – $\frac{1}{5^2}$ + $\frac{1}{5^3}$ – …+$\frac{1}{5^2019}$ -$\frac{1}{5^2020}$ 28/07/2021 Bởi Sarah tính : C= $\frac{1}{5}$ – $\frac{1}{5^2}$ + $\frac{1}{5^3}$ – …+$\frac{1}{5^2019}$ -$\frac{1}{5^2020}$
Đáp án: $\frac{5^{2020}-1}{6.5^{2020}}$ Giải thích các bước giải: Ta có: C = $\frac{1}{5}$ – $\frac{1}{5^{2}}$ + $\frac{1}{5^{3}}$ – … + $\frac{1}{5^{2019}}$ – $\frac{1}{5^{2020}}$ (1) ⇒ 5C = 1 – $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5^{2}}$ – … + $\frac{1}{5^{2018}}$ – $\frac{1}{5^{2019}}$ (2) Cộng 2 vế của (1) và (2), ta được: 6C = 1 – $\frac{1}{5^{2020}}$ ⇒ C = (1 – $\frac{1}{5^{2020}}$) : 6 = $\frac{5^{2020}-1}{6.5^{2020}}$ Bình luận
Đáp án: $\frac{5^{2020}-1}{6.5^{2020}}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: C = $\frac{1}{5}$ – $\frac{1}{5^{2}}$ + $\frac{1}{5^{3}}$ – … + $\frac{1}{5^{2019}}$ – $\frac{1}{5^{2020}}$ (1)
⇒ 5C = 1 – $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5^{2}}$ – … + $\frac{1}{5^{2018}}$ – $\frac{1}{5^{2019}}$ (2)
Cộng 2 vế của (1) và (2), ta được:
6C = 1 – $\frac{1}{5^{2020}}$
⇒ C = (1 – $\frac{1}{5^{2020}}$) : 6 = $\frac{5^{2020}-1}{6.5^{2020}}$