Tính các cạnh của tam giác có chu vi là 65 cm. Biết các cạnh đó tỉ lệ nghịch với ba số 2;3;4.
Giúp mik với. Bạn nào đúng mik cho 5 sao
Tính các cạnh của tam giác có chu vi là 65 cm. Biết các cạnh đó tỉ lệ nghịch với ba số 2;3;4.
Giúp mik với. Bạn nào đúng mik cho 5 sao
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là $x;y;z(x;y;z>0)$
Do các cạnh đó tỉ lệ nghịch với ba số $2;3;4$
$⇒\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}$
Mà chu vi tam giác $=55cm$ $⇒x+y+z=65(cm)$
Nên $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{65}{\dfrac{13}{12}}=60$
$⇒x=60.\dfrac{1}{2}=30(cm)$
$y=60.\dfrac{1}{3}=20(cm)$
$z=60.\dfrac{1}{4}=15(cm)$
gọi 3 cạnh của tam giác đó lần lược là a,b,c
theo bài ra ta có :
$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$ =$\frac{c}{5}$
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$ =$\frac{c}{5}$ = $\frac{a+b+c}{3+4+5}$ =$\frac{60}{12}$ =5
=>a=5.3=15
b=5.4=20
c=5.5=25
vậy 3 cạnh của tam giác dài lần lượt là : `15,20,25