Tính các giá trị lượng giác của cung x biết a) sin x = 1/3, 0

01/10/2021 Bởi Alaia

0 bình luận về “Tính các giá trị lượng giác của cung x biết a) sin x = 1/3, 0 <x < π/2 b) cot x = -2, -π/2<x<0”

1. Giải thích các bước giải:

   $a)\sin x = \dfrac{1}{3}$

   Do $0 < x < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \cos x > 0$

   Khi đó:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   \cos x = \sqrt {1 – {{\sin }^2}x}  = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\\
   \tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\\
   \cot x = \dfrac{1}{{\tan x}} = 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.$

   $b)\cot x =  – 2$

   Do $\dfrac{{ – \pi }}{2} < x < 0 \Rightarrow \sin x < 0$

   Khi đó:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   \sin x =  – \sqrt {\dfrac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}}  = \dfrac{{ – 1}}{{\sqrt 5 }}\\
   \tan x = \dfrac{1}{{\cot x}} = \dfrac{{ – 1}}{2}\\
   \cos x = \dfrac{{\sin x}}{{\tan x}} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
   \end{array} \right.$

   Bình luận