Tính các góc của tam giác ABC biết ∠A – ∠B = ∠B – ∠C = 20 độ

0 bình luận về “Tính các góc của tam giác ABC biết ∠A – ∠B = ∠B – ∠C = 20 độ”

1. $\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

   $\text{∠A – ∠B = 20 độ ⇒ ∠A=∠B +20 độ}$

   $\text{∠B – ∠C = 20 độ ⇒ ∠B =∠C +20 độ}$

   $\text{⇒ ∠A=∠C +40 độ}$

   $\text{Có ∠A+∠B+∠C=180 độ (T/c 3 góc Δ)}$

   $\text{⇔ ∠C+40+∠C+20+∠C=180 độ}$

   $\text{⇒ 3∠C=120 độ ⇒∠C=40 độ}$

   $\text{⇒ ∠B=40+20=60 độ}$

   $\text{⇒ ∠A=60+20=80 độ}$

    

   Bình luận

2. Xét ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180

   Ta có

   ∠A – ∠B = ∠B – ∠C

   ∠A         = ∠B – ∠C + ∠B

   ∠A         = 2∠B – ∠C

   Thay ∠A         = 2∠B – ∠C vào ∠A  + ∠B + ∠C = 180

   2∠B – ∠C + ∠B + ∠C = 180

   3∠B                            = 180

   ∠B                              = 60

   Thay  ∠B = 60 vào ∠A – ∠B = 20

   ∠A – 60 = 20

   ∠A         = 80

   Thay  ∠B = 60 vào ∠B – ∠C = 20

   60 – ∠C = 20

           ∠C = 40

   Vậy ∠A = 80

          ∠B = 60

          ∠C = 40

    

   Bình luận