tính các kích thước của hcn biết rằng nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m thì S ko đổi nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 3m thì S ko đổi

0 bình luận về “tính các kích thước của hcn biết rằng nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m thì S ko đổi nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 3m thì S ko đổi”

1. Đáp án:

   Hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 12m 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x(m)

            chiều rộng hình chữ nhật là: y(m)

                     (x>y>0)

   Diện tích hình chữ nhật là: xy(m2) 

   Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi.

   ⇒ Phương trình: (x+3)(y−2)=xy

                             ⇔ xy−2x+3y−6=xy

                             ⇔ xy−xy−2x+3y=6 

                             ⇔ −2x+3y=6 (1)

   Nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi.

   ⇒ Phương trình: (x−3)(y+3)=xy

                             ⇔ xy+3x−3y−9=xy

                             ⇔ xy−xy+3x−3y=9

                             ⇔ 3x−3y=9(2) 

   Từ (1)và (2) ta có hệ phương trình:

   {−2x+3y=6

   {3x−3y=9 

   ⇔ {x=15(Nhận)

        {y=12(Nhận)

   Vậy hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 12m. 

   Bình luận