tính các nghiệm của phương trình (x-3)(x-1)(x +1)(x +3)+ 15=0

0 bình luận về “tính các nghiệm của phương trình (x-3)(x-1)(x +1)(x +3)+ 15=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $(x-3)(x-1)(x +1)(x+3)+ 15=0$

   $ (x-3)(x+3)(x-1)(x+1) +15 = 0$

   $ (x²-9)(x²-1)+15 = 0$

    $x^{4}$ – x² – 9x² + 9 + 15 = 0

   $x^{4}$ – 10x² + 24 = 0

   đặt x² =t ta có

   $t² – 10t + 24 = 0$

   $(t-6)(t-4) = 0$

   [ $t-6 = 0$  ⇔ [ $t=6$

   [ $t- 4 = 0$      [ $t=4$

   với t = 6 thì x = ±√6

   với t = 4 thì x = ±2

   Bình luận

2. $(x-3).(x-1)(x+1)(x+3)+15=0$

   $⇔(x-3).(x+3).(x-1).(x+1) +15=0$

   $⇔(x^2-9).(x^2-1)+15=0$

   Đặt $x^2-5=a$ Ta có pt trở thành :

   $(a-4).(a+4) +15=0$

   $⇔a^2-16+15=0$

   $⇔(a-1).(a+1)=0$

   Nên $a=1$ hoặc $a=-1$

   Với $a=1$ thì :

   $x^2-5x=1$

   $⇔x^2-5x-1=0$

   $⇔x=\dfrac{5±\sqrt[]{29}}{2}$

   Với $a=-1$ thì :

   $x^2-5x=-1$

   $⇔x^2-5x=1=0$

   $⇔x = \dfrac{5±\sqrt[]{21}}{2}$

   Bình luận