Toán tính các nghiệm của phương trình (x-3)(x-1)(x +1)(x +3)+ 15=0 02/12/2021 By Adalyn tính các nghiệm của phương trình (x-3)(x-1)(x +1)(x +3)+ 15=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $(x-3)(x-1)(x +1)(x+3)+ 15=0$ $ (x-3)(x+3)(x-1)(x+1) +15 = 0$ $ (x²-9)(x²-1)+15 = 0$ $x^{4}$ – x² – 9x² + 9 + 15 = 0 $x^{4}$ – 10x² + 24 = 0 đặt x² =t ta có $t² – 10t + 24 = 0$ $(t-6)(t-4) = 0$ [ $t-6 = 0$ ⇔ [ $t=6$ [ $t- 4 = 0$ [ $t=4$ với t = 6 thì x = ±√6 với t = 4 thì x = ±2 Trả lời
$(x-3).(x-1)(x+1)(x+3)+15=0$ $⇔(x-3).(x+3).(x-1).(x+1) +15=0$ $⇔(x^2-9).(x^2-1)+15=0$ Đặt $x^2-5=a$ Ta có pt trở thành : $(a-4).(a+4) +15=0$ $⇔a^2-16+15=0$ $⇔(a-1).(a+1)=0$ Nên $a=1$ hoặc $a=-1$ Với $a=1$ thì : $x^2-5x=1$ $⇔x^2-5x-1=0$ $⇔x=\dfrac{5±\sqrt[]{29}}{2}$ Với $a=-1$ thì : $x^2-5x=-1$ $⇔x^2-5x=1=0$ $⇔x = \dfrac{5±\sqrt[]{21}}{2}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x-3)(x-1)(x +1)(x+3)+ 15=0$
$ (x-3)(x+3)(x-1)(x+1) +15 = 0$
$ (x²-9)(x²-1)+15 = 0$
$x^{4}$ – x² – 9x² + 9 + 15 = 0
$x^{4}$ – 10x² + 24 = 0
đặt x² =t ta có
$t² – 10t + 24 = 0$
$(t-6)(t-4) = 0$
[ $t-6 = 0$ ⇔ [ $t=6$
[ $t- 4 = 0$ [ $t=4$
với t = 6 thì x = ±√6
với t = 4 thì x = ±2
$(x-3).(x-1)(x+1)(x+3)+15=0$
$⇔(x-3).(x+3).(x-1).(x+1) +15=0$
$⇔(x^2-9).(x^2-1)+15=0$
Đặt $x^2-5=a$ Ta có pt trở thành :
$(a-4).(a+4) +15=0$
$⇔a^2-16+15=0$
$⇔(a-1).(a+1)=0$
Nên $a=1$ hoặc $a=-1$
Với $a=1$ thì :
$x^2-5x=1$
$⇔x^2-5x-1=0$
$⇔x=\dfrac{5±\sqrt[]{29}}{2}$
Với $a=-1$ thì :
$x^2-5x=-1$
$⇔x^2-5x=1=0$
$⇔x = \dfrac{5±\sqrt[]{21}}{2}$