Tính các tích sau :
a) C= ( 1+ 1/1*3) (1+ 1/2*4) ( 1+1/3*5) ….(1+1/99*101)
b) D= ( 1/2+1) (1/3+1) ( 1/4+1) … ( 1/99+1)3
l) E= ( 1/2-1) (1/3-1) ( 1/4+1)… ( 1/100 -1)
Tính các tích sau :
a) C= ( 1+ 1/1*3) (1+ 1/2*4) ( 1+1/3*5) ….(1+1/99*101)
b) D= ( 1/2+1) (1/3+1) ( 1/4+1) … ( 1/99+1)3
l) E= ( 1/2-1) (1/3-1) ( 1/4+1)… ( 1/100 -1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b, D = ( 1/2+1) (1/3+1) ( 1/4+1) … ( 1/99+1)
= $\frac{3}{2}$ . $\frac{4}{3}$ . $\frac{5}{4}$ … $\frac{100}{99}$
= $\frac{3.4.5…100}{2.3.4…99}$
= $\frac{100}{2}$
= 50
c, E = ( 1/2 – 1) (1/3 – 1) ( 1/4 + 1)… ( 1/100 – 1)
= $\frac{-1}{2}$ . $\frac{-2}{3}$ . $\frac{-3}{4}$ … $\frac{-99}{100}$
= $\frac{-1 . -2 . -3 . … . -99}{2 . 3 . 4 . … . 100}$
= $\frac{-(1 . 2 . 3 … 99)}{2 . 3 . 4 . … . 100}$
= $\frac{-1}{100}$
Mình chỉ biết làm 2 ý này thôi mong bạn thông cảm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
C= ( 1+ 1/1*3) (1+ 1/2*4) ( 1+1/3*5) ….(1+1/99*101)
=(1*3/1*3+1/1*3)(2*4/2*4+1/2*4)….(99*101/99*101+1/99*101)
=(2^2-1/1*3+1/1*3)(3^2-1/2*4+1/2*4)………..(100^2-1/99*101+1/99*101)
=(2^2/1*3)*(3^2/2*4)*……..*(100^2/99*101)
=(2^2*3^2*……….*100^2)/(1*2*3*3*4…………..*101)
=(2*3*4*…………..*100)/(1*2**3*..*99)(3*4*5*…..*101)=100*2/101=200/101
D=3/2*4/3*5/4*……..*100/99=(3*4……*100)/(2*3*4*…….*99)=100/2=50
E=-1/2*-2/3*-3/4*……..*-99/100=-1/100