Tính các tích sau với n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2
a. (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)….(1-1/n)
b. (1+1/2).(1+1/3).(1+1/4)….(1+1/n)
Tính các tích sau với n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2 a. (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)….(1-1/n) b. (1+1/2).(1+1/3).(1+1/4)….(1+1/n)
By Savannah
`a)`
`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/n)`
`=1/2 . 2/3 . 3/4 …. (n-1)/n`
`=(1.2.3…(n-1))/(2.3.4…n)`
`=1/n`
`b)`
`(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/n)`
`=3/2 . 4/3 . 5/4 … (n+1)/n`
`=(3.4.5…(n+1))/(2.3.4…n)`
`=(n+1)/2`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/n)`
`=1/2. 2/3. 3/4….. (n-1)/n`
`=(1.2.3…..(n-1))/(2.3.4…..n)`
`=1/n`
b)
`(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)…(1+1/n)`
`=3/2. 4/3. 5/4….. (n+1)/n`
`=(3.4.5…..(n+1))/(2.3.4…..n)`
`=(n+1)/2`