Tính các tổng sau. (n ∈ N)
a) 1+2+3+4+…+n
b) 2+4+6+8+…+2.n
c) 1+3+5+…+(2.n+1)
Bài trên là thầy e ra chứ e chẳng bt j hết, mod nói chưa logic hoặc chưa đầy đủ nội dung thì e chịu
Tính các tổng sau. (n ∈ N) a) 1+2+3+4+…+n b) 2+4+6+8+…+2.n c) 1+3+5+…+(2.n+1) Bài trên là thầy e ra chứ e
By Eden
`a) 1+2+3+4+…+n`
$\text{Số số hạng là: (n-1):1+1=n(số hạng)}$
`1+2+3+4+…+n`
`={(n+1).n}/2`
`b) 2+4+6+8+…+2.n`
$\text{Số số hạng là: (2n-2):2+1=n(số hạng)}$
`2+4+6+8+…+2.n`
`={(2n+2).n}/2`
`={2.(n+1).n}/2`
`={2n.(n+1)}/2`
`=n.(n+1)`
`c) 1+3+5+…+(2.n+1)`
$\text{Số số hạng là: (2n+1-1):2+1=n+1(số hạng)}$
`1+3+5+…+(2.n+1)`
`={(2n+1+1).(n+1)}/2`
`={(2n+2).(n+1)}/2`
`={2.(n+1).(n+1)}/2`
`=(n+1)^2/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 1+2+3+4+…+n=(1+n).n : 2
b) 2+4+6+8+…+2n = (2+2n).[(2n-2):2+1] = 2(n+1).n
c) 1+3+5+…+(2n+1) = (1+2n+1).[(2n+1-1):2+1] = 2(n+1)(n+1)