Tính chất của bất đẳng thức và cho ví dụ vs từng tính chất ấy Mn giúp e vs ạ mai em nộp bài rồi ạ

0 bình luận về “Tính chất của bất đẳng thức và cho ví dụ vs từng tính chất ấy Mn giúp e vs ạ mai em nộp bài rồi ạ”

1. Đáp án: (Em chỉ biết được như thế này thôi, nếu thiếu mong anh/chị nhắc nhở ạ)

    

   Giải thích các bước giải:

   Tính chất về bất đẳng thức:

   -Khi cộng $2$ vế của $1$ bất đẳng thức với cùng $1$ biểu thức thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho:

   $A<B⇒A+C<B+C$

   $A>B⇒A+C>B+C$

   $A≤B⇒A+C≤B+C$

   $A≥B⇒A+C≥B+C$

   -Khi nhân $2$ vế của $1$ bất đẳng thức với cùng $1$ biểu thức có giá trị dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho:

   Với $C>0$ thì:

   $A<B⇒AC<BC$

   $A>B⇒AC>BC$

   $A≤B⇒AC≤BC$

   $A≥B⇒AC≥BC$

   -Khi nhân $2$ vế của $1$ bất đẳng thức với cùng $1$ biểu thức có giá trị âm thì ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho:

   Với $C<0$ thì:

   $A<B⇒AC>BC$

   $A>B⇒AC<BC$

   $A≤B⇒AC≥BC$

   $A≥B⇒AC≤BC$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Trong sách có mà(trang 75) cái bảng nhé :VV

   Giải thích các bước giải:

    Cộng vào 2 vế của bất đẳng thức với 1 số :

   $a<b \Leftrightarrow a+c<b+c$

   Nhân hai vế của bđt với 1 số :

   Điều kiện  : $c>0$

   $a<b a.c<b.c$

   Điều kiện :$c<0$

   $a<b \Leftrightarrow a.c>b.c$

   Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều :

   $a<b $ và $c<d$ khi đó :

   $a+c<b+d$

   Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều 

   Điều kiện : $a>0;c>0$

   Khi đó :

   $a<b$ và $c<d$ 

   $\to a.c<b.d$

   Nâng hai vế của BĐT lên 1 lũy thừa :

   Điều kiên :$n\in N$

   $a<b \Leftrightarrow a^{2n+1}<b^{2n+1}$

   Điều kiện : $n\in N^*$ và $a>0$

   Khi đó:

   $a<b \Leftrightarrow a^{2n}<b^{2n}$

   Khai căn hai vế của bđt:

   $a>0$ thì 

   $a<b \Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$

   $a<b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$

   Bất đẳng chứa gtrị tuyệt đối :

   $|x|\geq 0; |x|\geq x;|x|\geq -x$

   Với điều kiện $a>0$ ta có :

   $|x|\leq a \Leftrightarrow -a \geq x\geq a$

   $|x|\geq a \Leftrightarrow x\geq -a $ hoặc $ x\geq a$

   $|a|-|b|\leq |a+b|\leq |a|+|b|$(Cái này k cần điều kiện)

   Bình luận