Tinh cua hai so tu nhien lien tiep lon hoi tong cua chung la 55 .Tim hai so do 17/08/2021 Bởi Faith Tinh cua hai so tu nhien lien tiep lon hoi tong cua chung la 55 .Tim hai so do
Đáp án: Vậy $(a,b)=(8,9)$ Giải thích các bước giải: Gọi 2 số đó là $a,b(ab∈N*,a<b)$ Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp $⇒b=a+1$ Ta có: $a×b=a+b+55$ $⇒a(a+1)=a+a+1+55$ $⇒a^2+a=2a+56$ $⇒a^2=a+56$ $⇒a^2-a=56$ $⇒a(a-1)=56$ Ta có bảng: $\left[\begin{array}{ccc}a&1&56&2&28&14&4&7&8\\a-1&56&1&28&2&4&14&8&7\\a&57&2&29&3&5&15&9&8\end{array}\right]$ Vì $a-1$ và $a$ là 2 số liên tiếp $⇒a=8$ $⇒b=8+1=9$ Vậy $(a,b)=(8,9)$ Bình luận
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là $n$ và $n+1$ ($n\in \mathbb{N}$) Tích của chúng là $n(n+1)=n^2+n$ Tổng của chúng là $n+n+1=2n+1$ Tích lớn hơn tổng là 55 nên ta có: $n^2+n-2n-1=55$ $\Leftrightarrow n^2-n-56=0$ $\Leftrightarrow n=8$ (TM), $n=-7$ (loại) Vậy hai số đó là $8$ và $9$. Bình luận
Đáp án:
Vậy $(a,b)=(8,9)$
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số đó là $a,b(ab∈N*,a<b)$
Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp $⇒b=a+1$
Ta có: $a×b=a+b+55$
$⇒a(a+1)=a+a+1+55$
$⇒a^2+a=2a+56$
$⇒a^2=a+56$
$⇒a^2-a=56$
$⇒a(a-1)=56$
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}a&1&56&2&28&14&4&7&8\\a-1&56&1&28&2&4&14&8&7\\a&57&2&29&3&5&15&9&8\end{array}\right]$
Vì $a-1$ và $a$ là 2 số liên tiếp $⇒a=8$
$⇒b=8+1=9$
Vậy $(a,b)=(8,9)$
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là $n$ và $n+1$ ($n\in \mathbb{N}$)
Tích của chúng là $n(n+1)=n^2+n$
Tổng của chúng là $n+n+1=2n+1$
Tích lớn hơn tổng là 55 nên ta có:
$n^2+n-2n-1=55$
$\Leftrightarrow n^2-n-56=0$
$\Leftrightarrow n=8$ (TM), $n=-7$ (loại)
Vậy hai số đó là $8$ và $9$.