Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) Y= 5tan4x- cosx b) y=(x-2)√x^2+1

0 bình luận về “Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) Y= 5tan4x- cosx b) y=(x-2)√x^2+1”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   a)

   `y’=(5tan4x)’-(cosx)’=5 ((4x)’)/(cos^2 4x)-(-sinx)=5 .4/(cos^2 4x)+sinx=20/(cos^2 4x) +sinx`

   b)

   `y’=(x-2)’\sqrt{x^2+1}+(x-2)\sqrt{x^2+1}’=1\sqrt{x^2+1}+(x-2) ((x^2+1)’)/(2\sqrt{x^2+1})=\sqrt{x^2+1}+ (x-2) (2x)/(2\sqrt{x^2+1})=(2(x^2+1)+(x-2)(2x))/(2\sqrt{x^2+1})=(2x^2+2+2x^2-2x)/(2\sqrt{x^2+1})=(2x^2-x+1)/(\sqrt{x^2+1})`

   Bình luận

2. Đáp án: `a)“  5.(4)/(cos^2(4x))+ sinx`

                 ` b)“ ((4x^2+2-4x))/(2.sqrt(x^2+1))`

   Giải thích các bước giải:

   a) `y^’=(5tan4x- cosx)^’=5.((4x)^’)/(cos^2(4x))+ sinx=5.(4)/(cos^2(4x))+ sinx`

   .

   b) `y^’=[(x-2).sqrt(x^2+1)]^’=(x-2)^’.sqrt(x^2+1)+(x-2).sqrt(x^2+1)^’`

   `=1.sqrt(x^2+1)+(x-2).((x^2+1)^’)/(2.sqrt(x^2+1))=sqrt(x^2+1)+(2x.(x-2))/(2.sqrt(x^2+1))`

   `=(2.(x^2+1))/(2.sqrt(x^2+1))+(2x.(x-2))/(2.sqrt(x^2+1))=((2x^2+2))/(2.sqrt(x^2+1))+((2x^2-4x))/(2.sqrt(x^2+1))`

   `=((2x^2+2+2x^2-4x))/(2.sqrt(x^2+1))=((4x^2+2-4x))/(2.sqrt(x^2+1))`

   Bình luận