Tính đạo hàm của hàm số a, y=e^×2-x b, y=3^cos’3× 06/08/2021 Bởi Remi Tính đạo hàm của hàm số a, y=e^×2-x b, y=3^cos’3×
Đáp án:a/ $(2x – 1).{e^{{x^2} – x}}$ b/ $-9\ln 3.{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.\cos 3x$ Giải thích các bước giải:a/ $y’ = ({e^{{x^2} – x}})’ = ({e^{{x^2} – x}})({x^2} – x)’ = (2x – 1).{e^{{x^2} – x}}$ b/ $\begin{array}{l}y = {3^{\cos ‘3x}} = {3^{ – 3\sin 3x}} = {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}\\ = > y’ = {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.\ln \left( {\frac{1}{{27}}} \right).\sin ‘3x\\ = {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.( – 3)\ln 3.3\cos (3x)\\ = – 9\ln 3.{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.\cos 3x\end{array}$ Bình luận
Đáp án:a/
$(2x – 1).{e^{{x^2} – x}}$
b/
$-9\ln 3.{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.\cos 3x$
Giải thích các bước giải:a/
$y’ = ({e^{{x^2} – x}})’ = ({e^{{x^2} – x}})({x^2} – x)’ = (2x – 1).{e^{{x^2} – x}}$
b/
$\begin{array}{l}
y = {3^{\cos ‘3x}} = {3^{ – 3\sin 3x}} = {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}\\
= > y’ = {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.\ln \left( {\frac{1}{{27}}} \right).\sin ‘3x\\
= {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.( – 3)\ln 3.3\cos (3x)\\
= – 9\ln 3.{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{\sin 3x}}.\cos 3x
\end{array}$