TÍnh đạo hàm của hàm số a) y=tan^2( √x +3). b) y= √( sin^2x+cos3x). Giúp mình vớiiiii

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)y = {\tan ^2}\left( {\sqrt x  + 3} \right)\\
 \Rightarrow y’ = 2.\left( {\sqrt x  + 3} \right)’.\left( {\tan \left( {\sqrt x  + 3} \right)’} \right).tan\left( {\sqrt x  + 3} \right)\\
 = 2.\frac{1}{{2\sqrt x }}.\frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\tan \left( {\sqrt x  + 3} \right)\\
 = \frac{{\tan \left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x .{{\cos }^2}\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
b)y = \sqrt {{{\sin }^2}x + \cos 3x} \\
 y’= \left( {{{\sin }^2}x + \cos 3x} \right)’.\frac{1}{{2\sqrt {{{\sin }^2}x + \cos 3x} }}\\
 = \left( {2.cosx.sinx – 3sin3x} \right).\frac{1}{{2\sqrt {{{\sin }^2}x + \cos 3x} }}\\
 = \left( {\sin 2x – 3\sin 3x} \right).\frac{1}{{2\sqrt {{{\sin }^2}x + \cos 3x} }}
\end{array}$