Tính đạo hàm của hàm số f(x)=sinx/1+2cosx 05/11/2021 Bởi Iris Tính đạo hàm của hàm số f(x)=sinx/1+2cosx
$f'(x)=\dfrac{(\sin x)'(2\cos x+1)’-\sin x(2\cos x+1)’}{(2\cos x+1)^2}$ $=\dfrac{\cos x(2\cos x+1)-\sin x.(-2\sin x)}{(2\cos x+1)^2}$ $=\dfrac{2\cos^2x+\cos x+2\sin^2x}{(2\cos x+1)^2}$ $=\dfrac{\cos x+2}{(2\cos x+1)^2}$ Bình luận
Ta có $f'(x) = \left( \dfrac{\sin x}{1 + 2 \cos x} \right)’$ $= \dfrac{\cos x(1 + 2 \cos x) – \sin x(-2\sin x)}{(1 + 2 \cos x)^2}$ $= \dfrac{2 \cos^2x + \cos x + 2\sin^2x}{(1 + 2\cos x)^2}$ $= \dfrac{2 + \cos x}{(1 + 2\cos x)^2}$ Vậy $f'(x)= \dfrac{2 + \cos x}{(1 + 2\cos x)^2}$ Bình luận
$f'(x)=\dfrac{(\sin x)'(2\cos x+1)’-\sin x(2\cos x+1)’}{(2\cos x+1)^2}$
$=\dfrac{\cos x(2\cos x+1)-\sin x.(-2\sin x)}{(2\cos x+1)^2}$
$=\dfrac{2\cos^2x+\cos x+2\sin^2x}{(2\cos x+1)^2}$
$=\dfrac{\cos x+2}{(2\cos x+1)^2}$
Ta có
$f'(x) = \left( \dfrac{\sin x}{1 + 2 \cos x} \right)’$
$= \dfrac{\cos x(1 + 2 \cos x) – \sin x(-2\sin x)}{(1 + 2 \cos x)^2}$
$= \dfrac{2 \cos^2x + \cos x + 2\sin^2x}{(1 + 2\cos x)^2}$
$= \dfrac{2 + \cos x}{(1 + 2\cos x)^2}$
Vậy
$f'(x)= \dfrac{2 + \cos x}{(1 + 2\cos x)^2}$