tính đạo hàm của hàm số sau y=$\frac{(1-\sqrt{x})^{2} }{2+\sqrt{x} }$

0 bình luận về “tính đạo hàm của hàm số sau y=$\frac{(1-\sqrt{x})^{2} }{2+\sqrt{x} }$”

1. Đáp án : $ -\frac{(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}.(2+\sqrt{x})^2}.(5+\sqrt{x})$                                         Giải thích các bước giải:

   $y’$=$\frac{[(1-\sqrt{x})^2]’.(2+\sqrt{x})-(1-\sqrt{x})^2.(2+\sqrt{x})’}{(2+\sqrt{x})^2}$
    =$\frac{(1-\sqrt{x})’.2.(1-\sqrt{x}).(2+\sqrt{x})-\frac{(1-\sqrt{x})^2}{2\sqrt{x}}}{(2+\sqrt{x})^2}$
    =$\frac{(-\frac{1}{2\sqrt{x}}).2.(1-\sqrt{x}).(2+\sqrt{x})-\frac{(1-\sqrt{x})^2}{2\sqrt{x}}}{(2+\sqrt{x})^2}$

   =$-\dfrac{(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}.(2+\sqrt{x})^2}.(5+\sqrt{x})$                                       

   Bình luận

2. Đáp án:

   `y’=((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+5))/((2\sqrt{x})(2+\sqrt{x})^2)`

   Giải thích các bước giải:

   `y’={[(1-\sqrt{x})^2]'(2+\sqrt{x})+(2+\sqrt{x})'(1-\sqrt{x})^2}/(2+\sqrt{x})^2={[2.(1-\sqrt{x})(1-\sqrt{x})’](2+\sqrt{x})+(0+1/(2\sqrt{x}))(1-\sqrt{x})^2}/((2+\sqrt{x})^2)={2(1-\sqrt{x})(0-1/(2\sqrt{x}})(2+\sqrt{x})+(1/(2sqrt{x}))(1-\sqrt{x})^2}/((2+\sqrt{x}^2))=[((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2))/(\sqrt{x})+(\sqrt{x}-1)^2/(2\sqrt{x})]/(2+\sqrt{x})^2=(((\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}+1))/(2\sqrt{x}))/((2+\sqrt{x})^2)=((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+5))/((2\sqrt{x})(2+\sqrt{x})^2)`

   Bình luận