tính đạo hàm của y=(Cosx-Sinx)(Sinx-Cosx) 14/09/2021 Bởi Ruby tính đạo hàm của y=(Cosx-Sinx)(Sinx-Cosx)
$y=(\cos x-\sin x)(\sin x-\cos x)$ $=-(\sin x-\cos x)^2$ $\to y’=-2(\sin x-\cos x)(\sin x-\cos x)’$ $=-2(\sin x-\cos x)(\cos x+\sin x)$ $=2(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)$ $=2(\cos^2x-\sin^2x)$ $=2\cos2x$ Vậy $y’=2\cos2x$ Bình luận
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y=( cosx-sinx)( sinx-cosx) =cosxsinx-cos^{2} x-sin^{2} x+cosxsinx\\ =2cosxsinx-1=sin2x-1\\ y’=2cos2x \end{array}$ Bình luận
$y=(\cos x-\sin x)(\sin x-\cos x)$
$=-(\sin x-\cos x)^2$
$\to y’=-2(\sin x-\cos x)(\sin x-\cos x)’$
$=-2(\sin x-\cos x)(\cos x+\sin x)$
$=2(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)$
$=2(\cos^2x-\sin^2x)$
$=2\cos2x$
Vậy $y’=2\cos2x$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y=( cosx-sinx)( sinx-cosx) =cosxsinx-cos^{2} x-sin^{2} x+cosxsinx\\ =2cosxsinx-1=sin2x-1\\ y’=2cos2x \end{array}$