tính diện tích hình bình hành MNPQ vẽ trong hình chữ nhật ABCD . Biết AB = 28cm , BC = 18cm , AM =CP = 1/4 AB, BN = DQ = 1/3 BC
tính diện tích hình bình hành MNPQ vẽ trong hình chữ nhật ABCD . Biết AB = 28cm , BC = 18cm , AM =CP = 1/4 AB, BN = DQ = 1/3 BC
Em tham khảo:
Ta có: AM = CP = $\frac{1}{4}$ AB
=> AM = CP = $\frac{1}{4}$ . 28 = 7 (cm)
=> BM = DP = 28 – 7 = 21 (cm)
BN = DQ = $\frac{1}{3}$ DC = $\frac{1}{3}$ . 18 = 6(cm)
=> AQ = NC = 18 – 6 = 12 (cm)
$S_{∆ AMQ}$ = $\frac{1}{2}$ . AM . AQ = $\frac{1}{2}$ . 7 . 12 = 42 ( $cm^{2}$)
$S_{∆ MBN}$ = $\frac{1}{2}$ . MB . BN = 21 . 6 . $\frac{1}{2}$ = 63( $cm^{2}$)
$S_{∆ NPC}$ = $\frac{1}{2}$ . NC . CP = $\frac{1}{2}$ . 12 . 7 = 42 ( $cm^{2}$)
$S_{∆ QDP}$ = $\frac{1}{2}$ . QP . DP = $\frac{1}{2}$ . 21. 6 = 63 ( $cm^{2}$)
⇒ $S_{□ ABCD}$ = 28 . 18 = 504 ($cm^{2}$)
⇒ $S_{hbh MNPQ}$ = 504 – (2 . 42 + 63 . 2) = 294 ($cm^{2}$)
#tamdan260908
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Giải
Diện tích hình bình hành MNPQ = diện tích hình chữ nhật ABCD trừ tổng diện tích bốn hình tam giác MAQ, MBN, PCN,QDP.
Theo đề bài,ta có:
AM = GP ⇒ 28 : 4 = 7 (cm)
BN = DQ ⇒ 18 : 3 = 6 (cm)
MB = 28 – 7 = 21 (cm)
AQ = 18 – 6 = 12 (cm)
Diện tích hình tam giác MAQ là: 7 x 12 : 2 = 42 (cm²)
Diện tích hình tam giác MBN là: 21 x 16 : 2 = 63 (cm²)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 28 x 18 = 504 (cm²)
Diện tích hình bình hành MNPQ là:504 – ( 42 x 2 + 63 x 2 ) =294 (cm²)
Đáp số:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là 504 cm²
Diện tích hình bình hành MNPQ là 294 cm²