Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=3^x, y=4-x và trục tung 20/07/2021 Bởi Aubrey Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=3^x, y=4-x và trục tung
Giải thích các bước giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({3^x} = 4 – x\) có nghiệm duy nhất x=1 (vì $y=3^x$ là hàm số đồng biến và \(y=4-x\) là hàm số nghịch biến) Ta có: \(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^1 {\left| {{3^x} – 4 + x} \right|dx} \\ = \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} – 4x + \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1} \right| = \dfrac{7}{2} – \dfrac{2}{{\ln 3}}\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({3^x} = 4 – x\) có nghiệm duy nhất x=1 (vì $y=3^x$ là hàm số đồng biến và \(y=4-x\) là hàm số nghịch biến)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^1 {\left| {{3^x} – 4 + x} \right|dx} \\
= \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}} – 4x + \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1} \right| = \dfrac{7}{2} – \dfrac{2}{{\ln 3}}
\end{array}\)