Tính diện tích hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=20cm, CD=30cm, góc BCD=60 độ 12/11/2021 Bởi Arya Tính diện tích hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=20cm, CD=30cm, góc BCD=60 độ
Đáp án: $S_{ABCD}=125\sqrt3\, \rm cm^2$ Giải thích các bước giải: Từ $A$ và $B$ lần lượt kẻ hai đường cao $AH$ và $BK$ $\to ABKH$ là hình chữ nhật $\to AB = HK = 20\, \rm cm$ $\to HD = KC =\dfrac12(CD – HK)= 5\, \rm cm$ Xét $∆BKC$ vuông tại $K$ có: $\widehat{C}=60^\circ$ $\to BKC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC$ $\to BK = KC\sqrt3= 5\sqrt3\, \rm cm$ Ta được: $S_{ABCD}=\dfrac12(AB+CD).BK =\dfrac12(20+30).5\sqrt3 = 12\sqrt3\, \rm cm^2$ Bình luận
Đáp án:
$S_{ABCD}=125\sqrt3\, \rm cm^2$
Giải thích các bước giải:
Từ $A$ và $B$ lần lượt kẻ hai đường cao $AH$ và $BK$
$\to ABKH$ là hình chữ nhật
$\to AB = HK = 20\, \rm cm$
$\to HD = KC =\dfrac12(CD – HK)= 5\, \rm cm$
Xét $∆BKC$ vuông tại $K$ có:
$\widehat{C}=60^\circ$
$\to BKC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC$
$\to BK = KC\sqrt3= 5\sqrt3\, \rm cm$
Ta được:
$S_{ABCD}=\dfrac12(AB+CD).BK =\dfrac12(20+30).5\sqrt3 = 12\sqrt3\, \rm cm^2$