Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều SABCD biết SA=10 cm, AB=6 cam 01/08/2021 Bởi Savannah Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều SABCD biết SA=10 cm, AB=6 cam
Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là: \(d=\sqrt{SA^2-\bigg(\dfrac{AB}{2} \bigg)^2}=\sqrt{10^2-\bigg(\dfrac{6}{2}\bigg)^2}=\sqrt{91}(cm)\) Diện tích xung quang của hình chóp tứ giác đều là: \(S_{xq}=p.d=\dfrac{4.6}{2}.\sqrt{91}=12\sqrt{91}(cm^2)\) Vậy diện tích xung quanh hình chóp đều là \(12\sqrt{91}cm^2\) Bình luận
bạn vẽ hình giùm mình nhé Kẻ $SH$ vuông góc với $AB$ Theo tính chất hình chóp tứ giác đều, ta có $ΔSAB$ là tam giác cân tại S $⇒$ $H$ là trung điểm của AB $⇒$ $AH = BH = 3$ cm Áp dụng định lý Py – ta – go vào $ΔSHA$ vuông tại H có: $SH² + HA² = SA²$ $⇔ SH² = SA² – HA² = 10² – 3² = 91$ $⇒ SH = \sqrt{91}$ cm $⇒ S_{SAB} = \frac{1}{2}.SH.AB = \frac{1}{2}.\sqrt{91}.6 = 3\sqrt{91}$ Vậy diện tích xung quanh của hình chóp đó là: $S_{xq} = 4S_{SAB} = 4.3\sqrt{91} = 12\sqrt{91}$ $cm²$ Bình luận
Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:
\(d=\sqrt{SA^2-\bigg(\dfrac{AB}{2} \bigg)^2}=\sqrt{10^2-\bigg(\dfrac{6}{2}\bigg)^2}=\sqrt{91}(cm)\)
Diện tích xung quang của hình chóp tứ giác đều là:
\(S_{xq}=p.d=\dfrac{4.6}{2}.\sqrt{91}=12\sqrt{91}(cm^2)\)
Vậy diện tích xung quanh hình chóp đều là \(12\sqrt{91}cm^2\)
bạn vẽ hình giùm mình nhé
Kẻ $SH$ vuông góc với $AB$
Theo tính chất hình chóp tứ giác đều, ta có $ΔSAB$ là tam giác cân tại S
$⇒$ $H$ là trung điểm của AB $⇒$ $AH = BH = 3$ cm
Áp dụng định lý Py – ta – go vào $ΔSHA$ vuông tại H có:
$SH² + HA² = SA²$
$⇔ SH² = SA² – HA² = 10² – 3² = 91$
$⇒ SH = \sqrt{91}$ cm
$⇒ S_{SAB} = \frac{1}{2}.SH.AB = \frac{1}{2}.\sqrt{91}.6 = 3\sqrt{91}$
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp đó là: $S_{xq} = 4S_{SAB} = 4.3\sqrt{91} = 12\sqrt{91}$ $cm²$