Toán Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 15cm và tổng độ dài 2 cạnh góc vuông bằng 21cm 22/07/2021 By Julia Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 15cm và tổng độ dài 2 cạnh góc vuông bằng 21cm
Gọi a và b là 2 cạnh góc vuông, c là cạnh huyền Theo bài ra ta có a+b=21 a²+b²=c²=225 Từ 2 biểu thức trên ta có: a²+b²=225 ⇔ (a+b)² – 2ab=225 ⇔ 21² – 2ab=225 ⇔ -2ab= -216 (Để khử giấu “-” ta nhân cả 2 vế với “-1”) ⇔ ab=108 Áp dụng quy tắc tìm 2 số biết tổng và tích ta có: 2 cạnh góc vuông là 12 cm và 9 cm Trả lời
Giải thích các bước giải: Gọi `x;y` là độ dài hai cạnh góc vuông `(x;y>0;cm)` Cạnh huyền bằng `15cm` nên áp dụng `pytago` ta có: `x^2+y^2=15^2=225(cm)(1)` Tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng `21cm:` `x+y=21` `<=>y=21-x(2)` Thế `(2)` vào `(1)` ta có: `x^2+(21-x)^2=225` `<=>x^2+21^2-42x+x^2-225=0` `<=>2x^2-42x+216=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=9(tm)\end{array} \right.\) Với `+)x=12=>y=9` `+)x=9=>y=12` Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là `9cm` và `12cm` Trả lời