Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 15cm và tổng độ dài 2 cạnh góc vuông bằng 21cm

0 bình luận về “Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 15cm và tổng độ dài 2 cạnh góc vuông bằng 21cm”

1. Gọi a và b là 2 cạnh góc vuông, c là cạnh huyền 

   Theo bài ra ta có

     a+b=21

     a²+b²=c²=225

   Từ 2 biểu thức trên ta có:

        a²+b²=225

   ⇔ (a+b)² – 2ab=225

   ⇔      21² – 2ab=225

   ⇔             -2ab= -216  (Để khử giấu “-” ta nhân cả 2 vế với “-1”)

   ⇔                ab=108

   Áp dụng quy tắc tìm 2 số biết tổng và tích ta có:

   2 cạnh góc vuông là 12 cm và 9 cm

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Gọi `x;y` là độ dài hai cạnh góc vuông `(x;y>0;cm)`

   Cạnh huyền bằng `15cm` nên áp dụng `pytago` ta có:

   `x^2+y^2=15^2=225(cm)(1)`

   Tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng `21cm:`

   `x+y=21`

   `<=>y=21-x(2)`

   Thế `(2)` vào `(1)` ta có:

   `x^2+(21-x)^2=225`

   `<=>x^2+21^2-42x+x^2-225=0`

   `<=>2x^2-42x+216=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=9(tm)\end{array} \right.\) 

   Với `+)x=12=>y=9`

         `+)x=9=>y=12`

   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là `9cm` và `12cm`

    

   Bình luận