Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 44cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2:4:5 làm ntn

0 bình luận về “Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 44cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2:4:5 làm ntn”

1. Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(x; y; z\)  \((x;y; z > 0).\)

   Theo đề bài ta có : \(x:y:z = 2:4:5\) hay \( \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

        \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4}= \dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\) 

   \(\dfrac{x}{2} = 4 \Rightarrow x = 4.2 = 8cm\) ;

   \(\dfrac{y}{4} = 4 \Rightarrow y =4.4 =16cm\) ;

   \(\dfrac{z}{5} = 4 \Rightarrow z =4.5 =20cm\).

   Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(8cm\;;\;\;16cm \; ;\;\; 20cm\).

   Bình luận

2. Đáp án:

   8 cm, 16 cm, 20 cm 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm)(a, b, c > 0)

   Theo giả thiết: 

   a + b + c = 44 (cm) (chu vi tam giác bằng 44 cm)

   ${a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {2 + 4 + 5}} = {{44} \over {11}} = 4$

   (Tính chất của tỉ lệ thức)

   Vậy a = 4.2 = 8(cm), b = 4.4 = 16(cm), c = 4.5 = 20 (cm)

   Bình luận