Tính độ dài cung 120° của đường tròn bán kính 4cm ?
Cho hình nón có diện tích xung quanh là 100TT
(Cm) độ dài đường sinh là 25cm tính diện tích toàn phần của hình nón
Tính độ dài cung 120° của đường tròn bán kính 4cm ?
Cho hình nón có diện tích xung quanh là 100TT
(Cm) độ dài đường sinh là 25cm tính diện tích toàn phần của hình nón
Đáp án:
a) Độ dài cung 120° của đường tròn bán kính R= 4cm là;
$\begin{array}{l}
l = \frac{{2\pi .R{{.120}^0}}}{{{{360}^0}}} = \frac{{2.3,14.4}}{3} = 8,37\left( {cm} \right)\\
b)l = 25\left( {cm} \right)\\
{S_{xq}} = \pi .R.l = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)\\
\Rightarrow R = \frac{{100\pi }}{{\pi .l}} = \frac{{100\pi }}{{\pi .25}} = 4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\\
= 100\pi + \pi .{R^2}\\
= 100\pi + \pi {.4^2}\\
= 116\pi \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Đáp án:
116π cm²
Giải thích các bước giải:
a) Độ dài cung 120 độ của đường tròn bán kính 4cm là:
l = 2π.R.120/360 = 2.3,14.4/3 = 8,37cm
b)diện tích toàn phần của hình nón là ;
Ta có : l = 25cm
Sxq = πRl = 100πcm²
⇒R = 100π/rl = 100π/π.25 = 4cm
⇔Stp = Sxq + S đáy
Stp = 100π + πR²
Stp = 100π + π4²
Stp = 116π cm²