Tính f'(0) của f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2018).

0 bình luận về “Tính f'(0) của f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2018).”

1. Đáp án:

   \(f’\left( 0 \right) = 2018!\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   f(x) = x(x – 1)(x – 2)…(x – 2018)\\
    \to f\prime (x) = 1.(x – 1)(x – 2)…(x – 2018) + x.1.(x – 2)…(x – 2018)\\
    + x(x – 1).1.(x – 2)…(x – 2018) + … + x.(x – 1)(x – 2)…(x – 2017).1\\
    \to f’\left( 0 \right) = 1.\left( { – 1} \right)\left( { – 2} \right)…\left( { – 2018} \right) + 0 + 0 + … + 0\\
    = 1.2…2018 = 2018!
   \end{array}\)

   Bình luận