tinh : F=100.1+99.2+98.3+…+2.99+1.100 giup minh voi

tinh :
F=100.1+99.2+98.3+…+2.99+1.100
giup minh voi

0 bình luận về “tinh : F=100.1+99.2+98.3+…+2.99+1.100 giup minh voi”

  1. `F = 1*100 + 2*99 + 3*98 + 4*97 + … + 97*4 + 98*3 + 99*2 + 100 *1`

     

    `F = 1*100 + 2*(100 – 1) + 3*(100 – 2) + 4*(100 – 3) + … + 97*(100 – 96) + 98*(100 – 97) + 99*(100 – 98) + 100 *(100 – 99)`

     

    `F = 1*100 + (2*100 – 1*2) + (3*100 – 2*3) + (4*100 – 3*4) + … + (97*100 – 96*97) + (98*100 – 97*98) + (99*100 – 98*99) + (100*100 – 99*100)`

     

    `F = (1*100 + 2*100 + 3*100 + 4*100 + … + 97*100 + 98*100 + 99*100 + 100*100) – (1*2 + 2*3 + 3*4 + … + 96*97 + 97*98 + 98*99 + 99*100)`

     

    `F = 100*(1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99 + 100) – (1*2 + 2*3 + 3*4 + … + 96*97 + 97*98 + 98*99 + 99*100)`

     

    – Đặt `B = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99 + 100`

    `C = 1*2 + 2*3 + 3*4 + … + 97*98 + 98*99 + 99*100`

     

    – Tổng `B` có số số hạng là :

              `(100 – 1) : 1 + 1 = 100` (số)

    – Tổng `B` có giá trị là :

            `(1 + 100) * 100 : 2 = 5050`

     

    – Ta có :

    `C = 1*2 + 2*3 + 3*4 + … + 97*98 + 98*99 + 99*100`

     

    `3C = 1*2*3 + 2*3*3 + 3*4*3 + … + 97*98*3 + 98*99*3 + 99*100*3`

     

    `3C = 1*2*3 + 2*3*(4 – 1) + 3*4*(5 – 2) + … + 97*98*(99 – 96) + 98*99*(100 – 97) + 99*100*(101 – 98)`

     

    `3C = 1*2*3 + (2*3*4-2*3*1) + (3*4*5 – 3*4*2) + … + (97*98*99 – 97*98*96) + (98*99*100- 98*99*97) + (99 *100*101- 99*100*98)`

     

    `3C = (1*2*3 – 2*3*1) + (2*3*4 – 3*4*2) + … + (97*98*99 – 98*99*97) + (98*99*100 – 99*100*98) + 99*100*101`

     

    `3C = 0 + 0 + … + 0 + 0 + 99*100*101`

     

    `3C = 99*100*101`

     

    `=> C = (99*100*101)/3 = 333300` 

     

    – Ta lại có :

    `F= 100B – C`

     

    `F = 100*5050 – 333300`

     

    `F = 505000 – 333300`

     

    `F = 171700`

    Bình luận
  2. Đáp án:F=171700

     

    Giải thích các bước giải:

     F=1.100+2.99+3.98+…+99.2+100.1

     F=1.100+2.(100-1)+3.(100-2)+…+99.(100-98)+100.(100-99)

     F=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+…+99.100-98.99+100.100-99.100

     F=100.(1+2+3+…+99+100)-(1.2+2.3+3.4+…+98.99+99.100)

     F=100.$\frac{101.100}{2}$ -$\frac{99.100.101}{3}$ 

     F=505000-333300

     F=171700

     Vậy giá trị của F=171700

    Bình luận

Viết một bình luận