Tính giá trị biểu thức 4x³+2y² – 5 với x, y thõa mãn (x-1)⁴⁸+(y+2)²⁸=0 07/12/2021 Bởi Faith Tính giá trị biểu thức 4x³+2y² – 5 với x, y thõa mãn (x-1)⁴⁸+(y+2)²⁸=0
Đáp án: $4x^3+2y^2-5=7$ với $x,y$ thỏa mãn đề. Giải thích các bước giải: Ta có : $(x-1)^{48}+(y+2)^{28} = 0$ Vì $(x-1)^{48} ≥ 0 ∀ x $ $ (y+2)^{28} ≥0 ∀y$ Nên : $(x-1)^{48}+(y+2)^{28} ≥ 0 ∀x,y$ Dấu “=” xảy ra$⇔ \left\{ \begin{array}{l}(x-1)^{48} = 0\\(y+2)^{28} = 0 \end{array} \right.$ $ ⇔ \left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=-2 \end{array} \right.$ Thay giá trị $x=1,y=-2$ vào biểu thức cần tính ta được : $4x^3+2y^2-5$ $ = 4.1^3+2.(-2)^2-5$ $ = 4+8- 5 = 7$ Vậy : $4x^3+2y^2-5=7$ với $x,y$ thỏa mãn đề. Bình luận
Đáp án: $4x^3+2y^2-5=7$ với $x,y$ thỏa mãn đề.
Giải thích các bước giải:
Ta có : $(x-1)^{48}+(y+2)^{28} = 0$
Vì $(x-1)^{48} ≥ 0 ∀ x $
$ (y+2)^{28} ≥0 ∀y$
Nên : $(x-1)^{48}+(y+2)^{28} ≥ 0 ∀x,y$
Dấu “=” xảy ra$⇔ \left\{ \begin{array}{l}(x-1)^{48} = 0\\(y+2)^{28} = 0 \end{array} \right.$
$ ⇔ \left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=-2 \end{array} \right.$
Thay giá trị $x=1,y=-2$ vào biểu thức cần tính ta được :
$4x^3+2y^2-5$
$ = 4.1^3+2.(-2)^2-5$
$ = 4+8- 5 = 7$
Vậy : $4x^3+2y^2-5=7$ với $x,y$ thỏa mãn đề.