Tính giá trị biểu thức
a) A = (100-1).(100-2).(100-3)…(100-n) (với n ∈ N* và tích trên có đúng 100 thừa số )
b)B =13a+19b+4a-2b với a+b =100
c) C = x+y+z với 2x-y=1 ; 2 y-z=2 ; 2z-x=3
Làm í nào cg đc ạ m ko bắt làm hết
Tính giá trị biểu thức a) A = (100-1).(100-2).(100-3)…(100-n) (với n ∈ N* và tích trên có đúng 100 thừa số ) b)B =13a+19b+4a-2b với a+b =100
By Eliza
`a) A = (100 – 1). (100 – 2). (100 – 3)…(100 – n)(n in NN^^**)`
Tích trên có đúng `100` số hạng
`=>` Dãy số `(100 – 1), (100 – 2), (100 – 3), …, (100 – n)` có `100` số hạng
`=>` Dãy số `1; 2; 3; …; n` có `100` số hạng
`=> n` là số hạng thứ `100`
Ta có:
Số thứ nhất: `1`
Số thứ hai: `2`
Số thứ ba: `3`
Quy luật: Mọi số trong dãy số đều bằng chính số thứ tự của nó
mà `n` là số thứ `100 => n = 100`
`=> A = (100 – 1). (100 – 2). (100 – 3)…(100 – 100)`
`= 99. 98. 97…0`
`= 0`
Vậy `A = 0`
`b) B = 13a + 19b + 4a – 2b`
`= (13a + 4a) + (19b – 2)`
`= 17a + 17b`
`= 17(a + b)`
Với `a + b = 100`, ta có:
`B = 17. 100`
`= 1700`
Vậy với `a + b = 100`, giá trị của biểu thức `B` là `1700`
`c) C = x + y + z`
`= 2x – x – y + 2y – z + 2z`
`= (2x – y) + (2y – z) + (-x + 2z)`
`= (2x – y) + (2y – z) + (2z – x)`
Với `2x – y = 1, 2y – z = 2, 2z – x = 3`, ta có:
`C = 1 + 2 + 3`
`= 6`
Vậy với `2x – y = 1, 2y – z = 2, 2z – x = 3`, giá trị của biểu thức `C` là `6`
Đáp án:
a, `A = (100 – 1)(100 – 2)(100 – 3)………(100 – n)`
`text{ Vì A có 100 thừa số nên n = 100}`
`⇒ A =(100 – 1)(100 – 2)(100 – 3)………..(100 – 100)`
` = 99 . 98 . 97 ………………. 0`
` = 0`
b, `B = 13a + 19b + 4a – 2b`
` = (13a + 4a) + (19b – 2b)`
` = 17a + 17b = 17. ( a + b)`
`text{ Thay a + b = 100 vào biểu thức B, ta được:}`
` = 17 . 100 = 1700`
c, `text{ Xét 2x – y = 1 ; 2y – x = 2 ; 2z – x =3}`
` 2x – y + 2y – z + 2z – x = 1 + 2 + 3`
`(2x – x) + (2y – y) + (2z – z) = 6`
`x + y + z = 6`