Tính giá trị biểu thức: `A=` sin `π/8` cos `(3π)/8` 03/09/2021 Bởi Peyton Tính giá trị biểu thức: `A=` sin `π/8` cos `(3π)/8`
Đáp án: $A = \dfrac{2-\sqrt2}{4}$ Giải thích các bước giải: Áp dụng công thức: $$\boxed{\sin a.\cos b = \dfrac12\left[\sin(a+b) + \sin(a-b)\right]}$$ Ta được: $\quad A = \sin\dfrac{\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{3\pi}{8}$ $\to A = \dfrac12\left[\sin\left(\dfrac{\pi}{8} + \dfrac{3\pi}{8}\right) + \sin\left(\dfrac{\pi}{8} – \dfrac{3\pi}{8}\right)\right]$ $\to A = \dfrac12\left(\sin\dfrac{\pi}{2} – \sin\dfrac{\pi}{4}\right)$ $\to A = \dfrac12\left(1 – \dfrac{\sqrt2}{2}\right)$ $\to A = \dfrac{2-\sqrt2}{4}$ Bình luận
Đáp án:
$A = \dfrac{2-\sqrt2}{4}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức:
$$\boxed{\sin a.\cos b = \dfrac12\left[\sin(a+b) + \sin(a-b)\right]}$$
Ta được:
$\quad A = \sin\dfrac{\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{3\pi}{8}$
$\to A = \dfrac12\left[\sin\left(\dfrac{\pi}{8} + \dfrac{3\pi}{8}\right) + \sin\left(\dfrac{\pi}{8} – \dfrac{3\pi}{8}\right)\right]$
$\to A = \dfrac12\left(\sin\dfrac{\pi}{2} – \sin\dfrac{\pi}{4}\right)$
$\to A = \dfrac12\left(1 – \dfrac{\sqrt2}{2}\right)$
$\to A = \dfrac{2-\sqrt2}{4}$
Xin 5* và câu hay nhất nha