Tính giá trị biểu thức: C= $x^{14}$ – 10$x^{13}$ + 10$x^{12}$ – 10$x^{11}$ + … +10$x^{2}$ – 10x +10 tại x=9 12/07/2021 Bởi Adeline Tính giá trị biểu thức: C= $x^{14}$ – 10$x^{13}$ + 10$x^{12}$ – 10$x^{11}$ + … +10$x^{2}$ – 10x +10 tại x=9
Đáp án: `C=1` khi `x=9` Giải thích các bước giải: `x=9⇔10=x+1` thay `10=x+1` vào biểu thức C ta có: `C=x^14-(x+1)x^13+(x+1)x^12-…+(x+1)x^2-(x+1)x+10` `C=x^14-x^13-x^13+x^13+x^12-….+x^3+x^2-x^2-x+10` `C=10-x` thay `x=9` vào C ta có: `C=10-9=1` vậy `C=1` khi `x=9` Bình luận
Đáp án: $C = 1$ Giải thích các bước giải: $C = x^{14} – 9x^{13} – x^{13} + 9x^{12} + x^{12} – 9x^{11} – x^{11} + \dots + x^2 – 9x – x + 10$ $= x^{13}(x – 9) – x^{12}(x – 9) + x^{11}(x – 9)+\dots + x(x – 9) – (x – 9) + 1$ $= (x – 9)(x^{13} – x^{12} + x^{11} – x^{10} + \dots + x – 1) + 1$ Do $x = 9$ nên $x – 9 = 0$ $\Rightarrow (x – 9)(x^{13} – x^{12} + x^{11} – x^{10} + \dots + x – 1) = 0$ $\Rightarrow C = 1$ Bình luận
Đáp án:
`C=1` khi `x=9`
Giải thích các bước giải:
`x=9⇔10=x+1`
thay `10=x+1` vào biểu thức C ta có:
`C=x^14-(x+1)x^13+(x+1)x^12-…+(x+1)x^2-(x+1)x+10`
`C=x^14-x^13-x^13+x^13+x^12-….+x^3+x^2-x^2-x+10`
`C=10-x`
thay `x=9` vào C ta có: `C=10-9=1`
vậy `C=1` khi `x=9`
Đáp án:
$C = 1$
Giải thích các bước giải:
$C = x^{14} – 9x^{13} – x^{13} + 9x^{12} + x^{12} – 9x^{11} – x^{11} + \dots + x^2 – 9x – x + 10$
$= x^{13}(x – 9) – x^{12}(x – 9) + x^{11}(x – 9)+\dots + x(x – 9) – (x – 9) + 1$
$= (x – 9)(x^{13} – x^{12} + x^{11} – x^{10} + \dots + x – 1) + 1$
Do $x = 9$ nên $x – 9 = 0$
$\Rightarrow (x – 9)(x^{13} – x^{12} + x^{11} – x^{10} + \dots + x – 1) = 0$
$\Rightarrow C = 1$