Tính giá trị biểu thức: C= $x^{14}$ – 10$x^{13}$ + 10$x^{12}$ – 10$x^{11}$ + … +10$x^{2}$ – 10x +10 tại x=9

Đáp án:

$C = 1$

Giải thích các bước giải:

$C = x^{14} – 9x^{13}  – x^{13} + 9x^{12} + x^{12} – 9x^{11} – x^{11} + \dots + x^2 – 9x – x + 10$

$= x^{13}(x – 9) – x^{12}(x – 9) + x^{11}(x – 9)+\dots + x(x – 9) – (x – 9) + 1$

$= (x – 9)(x^{13} – x^{12} + x^{11} – x^{10} + \dots + x – 1) + 1$

Do $x = 9$ nên $x – 9 = 0$

$\Rightarrow (x – 9)(x^{13} – x^{12} + x^{11} – x^{10} + \dots + x – 1) = 0$

$\Rightarrow C = 1$