Tính giá trị biểu thức: D= $\frac{2cotx – 3tanx}{cotx + tanx}$ khi cosx= -$\frac{2}{5}$

0 bình luận về “Tính giá trị biểu thức: D= $\frac{2cotx – 3tanx}{cotx + tanx}$ khi cosx= -$\frac{2}{5}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    cosx = -2/5

   –> shift calc tìm x –> x=9246,421822(giá trị này cộng hay trừ là không quan trọng) (do cosx chạy từ (-1;1) nên bạn nhớ cho x chạy trong khoảng này nhé)

   bạn lưu giá trị này vào biến A (bằng cách nhấn shift sto (-))

   tới đây bạn thay A=x vào biểu thức D kia, ấn bằng thì thấy = -11/5.

   Bình luận

2. Đáp án:

   \[D =  – \dfrac{{11}}{5}\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \cos x =  – \dfrac{2}{5} \Rightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{4}{{25}}\\
   {\sin ^2}x = 1 – {\cos ^2}x = 1 – {\left( { – \dfrac{2}{5}} \right)^2} = \dfrac{{21}}{{25}}\\
   D = \dfrac{{2\cot x – 3\tan x}}{{\cot x + \tan x}}\\
    = \dfrac{{2\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} – 3\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}}{{\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} + \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\\
    = \dfrac{{\dfrac{{2{{\cos }^2}x – 3{{\sin }^2}x}}{{\sin x.\cos x}}}}{{\dfrac{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}{{\sin x.\cos x}}}}\\
    = \dfrac{{2{{\cos }^2}x – 3{{\sin }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}\\
    = 2{\cos ^2}x – 3{\sin ^2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x = 1} \right)\\
    = 2.\dfrac{4}{{25}} – 3.\dfrac{{21}}{{25}}\\
    =  – \dfrac{{11}}{5}
   \end{array}\)

   Bình luận