Tính giá trị biểu thức: H = $\frac{5+3√5}{√5}$ + $\frac{3+√3}{√3 +1}$ – (√5+3) 28/07/2021 Bởi Kylie Tính giá trị biểu thức: H = $\frac{5+3√5}{√5}$ + $\frac{3+√3}{√3 +1}$ – (√5+3)
Đáp án + Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}H=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-(\sqrt{5}+3)\\ \\=\dfrac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+3)}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1}-\sqrt{5}-3\\ \\=\sqrt{5}+3+\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\\ \\=\sqrt{3}\end{array}\) Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
H=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-(\sqrt{5}+3)\\ \\=\dfrac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+3)}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1}-\sqrt{5}-3\\ \\=\sqrt{5}+3+\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\\ \\=\sqrt{3}
\end{array}\)
H=$\frac{√5(√5+3)}{√5}$ +$\frac{√3(√3+1)}{√3+1}$ -(√5+3)
H=√5+3+√3 -√5-3
H=√3
Vậy H=√3