Tính giá trị biểu thức mà ko tính giá trị của biến a) Tính (a – b)^2 biết a + = 9 và ab = 20 b) Tính (a + b)^2 biết a – b = 7 và ab = 30 c) Tính a^3

0 bình luận về “Tính giá trị biểu thức mà ko tính giá trị của biến a) Tính (a – b)^2 biết a + = 9 và ab = 20 b) Tính (a + b)^2 biết a – b = 7 và ab = 30 c) Tính a^3”

1. a) (a – b)^2=(a+b)^2-4ab

   thay a+b=9 và ab=20 ta có

   9^2-2.20=81-80=1

   b) (a + b)^2=(a-b)^2+4ab

   thay a – b = 7 và ab = 30 ta có

   7^2+4.30=49+120=169

   c) a^3 + b^3=(a+b)^3+3ab(a+b)

   thay a + b = 8 và ab = 15 ta được

   8^3+3.15.8=512+360=872

    

   Bình luận

2. Đáp án:

       a. $1$; 

       b.  $169$; 

       c.   $152$

   Giải thích các bước giải:

    a. Ta có: (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 – 2ab – 2ab = (a + b)^2 – 4ab$ 

   Thay: $a + b = 9$;    $ab = 20$ ta được: 

   $(a – b)^2 = 9^2 – 4.20 = 81 – 80 = 1$ 

   b. Ta có: 

   $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = a^2 – 2ab + b^2 + 2ab + 2ab = (a – b)^2 + 4ab$ 

   Thay $a – b = 7$.   và $ab = 30$ ta được: 

   $(a + b)^2 = 7^2 + 4.30 = 49 + 120 = 169$ 

   c. Ta có: 

   $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2 =$
    $= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2 – 2ab – ab)$ 

   $= (a + b)[(a + b)^2 – 3ab]$ 

   Thay $a + b = 8$.   và $ab = 15$ ta được: 

   $a^3 + b^3 = 8(8^2 – 3.15) = 8(64 – 45 = 8.19 = 152$

   Bình luận