Tính giá trị biểu thức P=(2x+3)^2+(4x+6)(5-2x)+(5-2x)^2 tại x=999 Cần gấp

Ta có

$P = (2x+3)^2 + (4x+6)(5-2x) + (5-2x)^2$

$= (2x+3)^2 + 2(2x+3)(5-2x) + (5-2x)^2$

Đặt $u = 2x + 3, v = 5-2x$ ta có

$P = u^2 + 2uv + v^2$

$= (u+v)^2$

Suy ra

$P = (2x + 3 + 5 – 2x)^2 = 8^2 = 64$

Ta thấy biểu thức của $P$ ko phụ thuộc vào $x$. Do đó tại $x = 999$ thì $P = 64$.