Tính giá trị biểu thức P=(2x+3)^2+(4x+6)(5-2x)+(5-2x)^2 tại x=999 Cần gấp 10/07/2021 Bởi Clara Tính giá trị biểu thức P=(2x+3)^2+(4x+6)(5-2x)+(5-2x)^2 tại x=999 Cần gấp
Ta có $P = (2x+3)^2 + (4x+6)(5-2x) + (5-2x)^2$ $= (2x+3)^2 + 2(2x+3)(5-2x) + (5-2x)^2$ Đặt $u = 2x + 3, v = 5-2x$ ta có $P = u^2 + 2uv + v^2$ $= (u+v)^2$ Suy ra $P = (2x + 3 + 5 – 2x)^2 = 8^2 = 64$ Ta thấy biểu thức của $P$ ko phụ thuộc vào $x$. Do đó tại $x = 999$ thì $P = 64$. Bình luận
Ta có
$P = (2x+3)^2 + (4x+6)(5-2x) + (5-2x)^2$
$= (2x+3)^2 + 2(2x+3)(5-2x) + (5-2x)^2$
Đặt $u = 2x + 3, v = 5-2x$ ta có
$P = u^2 + 2uv + v^2$
$= (u+v)^2$
Suy ra
$P = (2x + 3 + 5 – 2x)^2 = 8^2 = 64$
Ta thấy biểu thức của $P$ ko phụ thuộc vào $x$. Do đó tại $x = 999$ thì $P = 64$.