Tính giá trị biểu thức: ` P = \frac{x – y}{x + y} ` biết: ` x^2 – 2y^2 = xy ` (với ` x + y ne 0 ; y ne 0 `)

Đáp án:

$P =\dfrac13$

Giải thích các bước giải:

$\quad x^2 – 2y^2 = xy$

$\to x^2 – y^2 – y^2 – xy = 0$

$\to (x-y)(x+y) – y(x+y)=0$

$\to (x+y)(x-2y)=0$

$\to \left[\begin{array}{l}x + y = 0\quad (loại)\\x – 2y = 0\quad (nhận)\end{array}\right.$

$\to x = 2y$

Ta được:

$\quad P = \dfrac{x-y}{x+y}$

$\to P =\dfrac{2y – y}{2y + y}$

$\to P =\dfrac{y}{3y}$

$\to P =\dfrac13$