Tính giá trị biểu thức: x⁵ -y⁵ biết x+y=4;xy=3

0 bình luận về “Tính giá trị biểu thức: x⁵ -y⁵ biết x+y=4;xy=3”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   {x^5} – {y^5} =  – 242\\
   {x^5} – {y^5} = 242
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + y = 4\\
   xy = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4 – y\\
   \left( {4 – y} \right)y = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4 – y\\
   4y – {y^2} – 3 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4 – y\\
   \left[ \begin{array}{l}
   y = 3\\
   y = 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^5} – {y^5} = 1 – {3^5} =  – 242\\
   {x^5} – {y^5} = {3^5} – 1 = 242
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận