tính giá trị bt: x^3+y^3+ 6x^2 y^2(x+y)+ 3xy(x^2y^2) biết x+ y = 1 26/10/2021 Bởi Allison tính giá trị bt: x^3+y^3+ 6x^2 y^2(x+y)+ 3xy(x^2y^2) biết x+ y = 1
Đáp án : `A=1` Giải thích các bước giải : `+)x+y=1` `=>(x+y)^2=1` `+)A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)` `<=>A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x^2+2xy+y^2-2xy)+6x^2y^2(x+y)` `<=>A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy[(x+y)^2-2xy]+6x^2y^2(x+y)` `<=>A=(x^2-xy+y^2)×1+3xy(1-2xy)+6x^2y^2×1` `<=>A=x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2` `<=>A=(x^2-xy+3xy+y^2)+(6x^2y^2-6x^2y^2)` `<=>A=(x^2+2xy+y^2)+0` `<=>A=(x+y)^2` `<=>A=1` Vậy `A=1` Bình luận
`x^3+y^3+6x^2 y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)` `=(x+y)(x^2-xy+y^2)+6x^2 y^2. 1+3xy.[(x+y)^2-2xy]` `=x^2-xy+y^2+6x^2 y^2+3xy(1-2xy)` `=x^2-xy+y^2+6x^2 y^2+3xy-6x^2 y^2` `=x^2+2xy+y^2` `=(x+y)^2` `=1^2=1` Vậy `x^3+y^3+6x^2 y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)=1` khi `x+y=1` Bình luận
Đáp án :
`A=1`
Giải thích các bước giải :
`+)x+y=1`
`=>(x+y)^2=1`
`+)A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)`
`<=>A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x^2+2xy+y^2-2xy)+6x^2y^2(x+y)`
`<=>A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy[(x+y)^2-2xy]+6x^2y^2(x+y)`
`<=>A=(x^2-xy+y^2)×1+3xy(1-2xy)+6x^2y^2×1`
`<=>A=x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2`
`<=>A=(x^2-xy+3xy+y^2)+(6x^2y^2-6x^2y^2)`
`<=>A=(x^2+2xy+y^2)+0`
`<=>A=(x+y)^2`
`<=>A=1`
Vậy `A=1`
`x^3+y^3+6x^2 y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+6x^2 y^2. 1+3xy.[(x+y)^2-2xy]`
`=x^2-xy+y^2+6x^2 y^2+3xy(1-2xy)`
`=x^2-xy+y^2+6x^2 y^2+3xy-6x^2 y^2`
`=x^2+2xy+y^2`
`=(x+y)^2`
`=1^2=1`
Vậy `x^3+y^3+6x^2 y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)=1` khi `x+y=1`