tính giá trị bt: x^3+y^3+ 6x^2 y^2(x+y)+ 3xy(x^2y^2) biết x+ y = 1

0 bình luận về “tính giá trị bt: x^3+y^3+ 6x^2 y^2(x+y)+ 3xy(x^2y^2) biết x+ y = 1”

1. Đáp án :

   `A=1`

   Giải thích các bước giải :

   `+)x+y=1`

   `=>(x+y)^2=1`

   `+)A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)`

   `<=>A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x^2+2xy+y^2-2xy)+6x^2y^2(x+y)`

   `<=>A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy[(x+y)^2-2xy]+6x^2y^2(x+y)`

   `<=>A=(x^2-xy+y^2)×1+3xy(1-2xy)+6x^2y^2×1`

   `<=>A=x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2`

   `<=>A=(x^2-xy+3xy+y^2)+(6x^2y^2-6x^2y^2)`

   `<=>A=(x^2+2xy+y^2)+0`

   `<=>A=(x+y)^2`

   `<=>A=1`

   Vậy `A=1`

   Trả lời

2. `x^3+y^3+6x^2 y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)`

   `=(x+y)(x^2-xy+y^2)+6x^2 y^2. 1+3xy.[(x+y)^2-2xy]`

   `=x^2-xy+y^2+6x^2 y^2+3xy(1-2xy)`

   `=x^2-xy+y^2+6x^2 y^2+3xy-6x^2 y^2`

   `=x^2+2xy+y^2`

   `=(x+y)^2`

   `=1^2=1`

   Vậy `x^3+y^3+6x^2 y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)=1` khi `x+y=1`

    

   Trả lời