Tính giá trị các hàm số lượng giác của các cung có số đo .-690 độ . 495 độ . (-17π/3 . 15π/2 27/10/2021 Bởi Cora Tính giá trị các hàm số lượng giác của các cung có số đo .-690 độ . 495 độ . (-17π/3 . 15π/2
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}*)\\ – 690^\circ = 30^\circ – 2.360^\circ \\ \Rightarrow \sin \left( { – 690^\circ } \right) = \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}\\\cos \left( { – 690^\circ } \right) = \cos 30^\circ = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( { – 690^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( { – 690^\circ } \right)}}{{\cos \left( { – 690^\circ } \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\\cot \left( { – 690^\circ } \right) = \dfrac{{\cos \left( { – 690^\circ } \right)}}{{\sin \left( { – 690^\circ } \right)}} = \sqrt 3 \\*)\\495^\circ = 135^\circ + 360^\circ \\\sin 495^\circ = \sin 135^\circ = \sin \left( {180^\circ – 135^\circ } \right) = \sin 45^\circ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\cos 495^\circ = \cos 135^\circ = – \cos \left( {180^\circ – 135^\circ } \right) = – \cos 45^\circ = – \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan 495^\circ = \dfrac{{\sin 495^\circ }}{{\cos 495^\circ }} = – 1\\\cot 495^\circ = \dfrac{{\cos 495^\circ }}{{\sin 495^\circ }} = – 1\\*)\\ – \dfrac{{17\pi }}{3} = – \dfrac{\pi }{3} + 6\pi \\ \Rightarrow \sin \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \sin \left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) = – \sin \dfrac{\pi }{3} = – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\cos \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \cos \left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \tan \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = – \sqrt 3 \\\cot \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\*)\\\dfrac{{15\pi }}{2} = – \dfrac{\pi }{2} + 8\pi \\\sin \dfrac{{15\pi }}{2} = \sin \left( { – \dfrac{\pi }{2}} \right) = – \sin \dfrac{\pi }{2} = – 1\\\cos \left( {\dfrac{{15\pi }}{2}} \right) = \cos \left( { – \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\\ \Rightarrow \cot \dfrac{{15\pi }}{2} = 0\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
*)\\
– 690^\circ = 30^\circ – 2.360^\circ \\
\Rightarrow \sin \left( { – 690^\circ } \right) = \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}\\
\cos \left( { – 690^\circ } \right) = \cos 30^\circ = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\tan \left( { – 690^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( { – 690^\circ } \right)}}{{\cos \left( { – 690^\circ } \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
\cot \left( { – 690^\circ } \right) = \dfrac{{\cos \left( { – 690^\circ } \right)}}{{\sin \left( { – 690^\circ } \right)}} = \sqrt 3 \\
*)\\
495^\circ = 135^\circ + 360^\circ \\
\sin 495^\circ = \sin 135^\circ = \sin \left( {180^\circ – 135^\circ } \right) = \sin 45^\circ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\cos 495^\circ = \cos 135^\circ = – \cos \left( {180^\circ – 135^\circ } \right) = – \cos 45^\circ = – \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\tan 495^\circ = \dfrac{{\sin 495^\circ }}{{\cos 495^\circ }} = – 1\\
\cot 495^\circ = \dfrac{{\cos 495^\circ }}{{\sin 495^\circ }} = – 1\\
*)\\
– \dfrac{{17\pi }}{3} = – \dfrac{\pi }{3} + 6\pi \\
\Rightarrow \sin \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \sin \left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) = – \sin \dfrac{\pi }{3} = – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\cos \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \cos \left( { – \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \tan \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = – \sqrt 3 \\
\cot \left( { – \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = – \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
*)\\
\dfrac{{15\pi }}{2} = – \dfrac{\pi }{2} + 8\pi \\
\sin \dfrac{{15\pi }}{2} = \sin \left( { – \dfrac{\pi }{2}} \right) = – \sin \dfrac{\pi }{2} = – 1\\
\cos \left( {\dfrac{{15\pi }}{2}} \right) = \cos \left( { – \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\\
\Rightarrow \cot \dfrac{{15\pi }}{2} = 0
\end{array}\)