tính giá trị của A=x^3-y^3 biết x+y=9 và xy=18 không tính giá trị x,y

tính giá trị của A=x^3-y^3 biết x+y=9 và xy=18 không tính giá trị x,y

0 bình luận về “tính giá trị của A=x^3-y^3 biết x+y=9 và xy=18 không tính giá trị x,y”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $x+y=9$

    $⇒(x+y)^2=81$

    $⇔x^2+2xy+y^2=81$

    $⇔x^2+2.18+y^2=81$

    $⇔x^2+y^2+36=81$

    $⇔x^2+y^2=45$

    ta có: $x^2-2xy+y^2=45-18.2=9=(x-y)^2$

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-y=3\\x-y=-3\end{array} \right.\) 

    $+)x^3-y^3=(x-y).(x^2+xy+y^2)$

    $=3.(45+18)=189$ (khi thay$ x-y=3;xy=18;x^2+y^2=45$)

    $+)x^3-y^3=(x-y).(x^2+xy+y^2)$

    $=-3.(45+18)=-189$ (khi thay$ x-y=-3;xy=18;x^2+y^2=45$)

    Bình luận

Viết một bình luận