tính giá trị của biểu thức A=[ x- căn(x)+1]/[căn(x)] tại x = 17-12 căn2

0 bình luận về “tính giá trị của biểu thức A=[ x- căn(x)+1]/[căn(x)] tại x = 17-12 căn2”

1. `A=(x-\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x})`

   Ta có: `x=17-12\sqrt{2}=17-2.3.\sqrt{8}=8-2.3.\sqrt{8}+9=(2\sqrt{2}-3)^2`

   `-> \sqrt{x}=\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^2}=3-2\sqrt{2}`

   Thay `x=17-12\sqrt{2}; \sqrt{x}=3-2\sqrt{2}` vào A ta có:

   `A=(17-12\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}+1)/(3-2\sqrt{2})`

   `A=(15-10\sqrt{2})/(3-2\sqrt{2})`

   `A=(5(3-2\sqrt{2}))/(3-2\sqrt{2})`

   `A=5`

   Vậy `A=5` khi `x=17-12\sqrt{2}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A=(x-sqrtx+1)/sqrtx`

   `<=>A=(x+1)/sqrtx-1`

   `x=17-12sqrt2`

   `=9-2.3.2sqrt2+8`

   `=(3-2sqrt2)^2`

   `=>A=(17-12sqrt2+1)/(3-2sqrt2)-1`

   `<=>A=(18-12sqrt2)/(3-2sqrt2)-1`

   `<=>A=(6(3-2sqrt2))/(3-2sqrt2)-1`

   `<=>A=6-1=5.`

   Bình luận