Tính giá trị của biểu thức: A = Cos^2 20độ + cos^2 40độ + cos^2 50độ + cos^2 70độ 21/09/2021 Bởi Gianna Tính giá trị của biểu thức: A = Cos^2 20độ + cos^2 40độ + cos^2 50độ + cos^2 70độ
$A=\cos^220^o+\cos^240^o+\cos^250^o+\cos^270^o$ $=\cos^220^o+\cos^240^o+\sin^240^o+\sin^220^o$ $=1+1=2$ Bình luận
Đáp án: A=2 Giải thích các bước giải: Áp dụng \[\begin{array}{l} \sin x = \cos ({90^ \circ } – x)\\ {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \end{array}\] Ta có: \[\begin{array}{l} A = {\cos ^2}20^\circ + {\cos ^2}40^\circ + {\cos ^2}50^\circ + {\cos ^2}70^\circ \\ = {\cos ^2}20^\circ + {\cos ^2}40^\circ + {\sin ^2}40^\circ + {\sin ^2}70^\circ \\ = \left( {{{\cos }^2}20^\circ + {{\sin }^2}20^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}40^\circ + {{\sin }^2}40^\circ } \right)\\ = 1 + 1 = 2 \end{array}\] Bình luận
$A=\cos^220^o+\cos^240^o+\cos^250^o+\cos^270^o$
$=\cos^220^o+\cos^240^o+\sin^240^o+\sin^220^o$
$=1+1=2$
Đáp án:
A=2
Giải thích các bước giải:
Áp dụng
\[\begin{array}{l}
\sin x = \cos ({90^ \circ } – x)\\
{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1
\end{array}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = {\cos ^2}20^\circ + {\cos ^2}40^\circ + {\cos ^2}50^\circ + {\cos ^2}70^\circ \\
= {\cos ^2}20^\circ + {\cos ^2}40^\circ + {\sin ^2}40^\circ + {\sin ^2}70^\circ \\
= \left( {{{\cos }^2}20^\circ + {{\sin }^2}20^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}40^\circ + {{\sin }^2}40^\circ } \right)\\
= 1 + 1 = 2
\end{array}\]