tính giá trị của biểu thức : B= 3sinx – cosx / sinx + cosx với tan x = căn 2 giúp mình vớiiiii 03/09/2021 Bởi Natalia tính giá trị của biểu thức : B= 3sinx – cosx / sinx + cosx với tan x = căn 2 giúp mình vớiiiii
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!! Đáp án: $B = 7 – 4\sqrt{2}$ Giải thích các bước giải: $tan x = \sqrt{2} ⇔ \dfrac{sin x}{cos x} = \sqrt{2}$ $⇔ sin x = \sqrt{2}.cos x$ Thay $sin x = \sqrt{2}.cos x$ vào $B$, ta có: $B = \dfrac{3sin x – cos x}{sin x + cos x}$ $= \dfrac{3\sqrt{2}.cos x – cos x}{\sqrt{2}.cos x + cos x}$ $= \dfrac{cos x.(3\sqrt{2} – 1)}{cos x.(\sqrt{2} + 1)}$ $= \dfrac{3\sqrt{2} – 1}{\sqrt{2} + 1}$ $= \dfrac{(3\sqrt{2} – 1)(\sqrt{2} – 1)}{(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} – 1)}$ $= 5 + 2\sqrt{2}$ Vậy $B = 7 – 4\sqrt{2}.$ Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
$B = 7 – 4\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
$tan x = \sqrt{2} ⇔ \dfrac{sin x}{cos x} = \sqrt{2}$
$⇔ sin x = \sqrt{2}.cos x$
Thay $sin x = \sqrt{2}.cos x$ vào $B$, ta có:
$B = \dfrac{3sin x – cos x}{sin x + cos x}$
$= \dfrac{3\sqrt{2}.cos x – cos x}{\sqrt{2}.cos x + cos x}$
$= \dfrac{cos x.(3\sqrt{2} – 1)}{cos x.(\sqrt{2} + 1)}$
$= \dfrac{3\sqrt{2} – 1}{\sqrt{2} + 1}$
$= \dfrac{(3\sqrt{2} – 1)(\sqrt{2} – 1)}{(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} – 1)}$
$= 5 + 2\sqrt{2}$
Vậy $B = 7 – 4\sqrt{2}.$
Đáp án: bạn xem hình nhé
Giải thích các bước giải: